Buku “Pengantar Analisis Real” ini disusun sebagai bahan ajar utama bagi mahasiswa yang mengambil mata kuliah Analisis Real I dan II. Buku ini dirancang untuk memberikan pemahaman yang mendalam tentang konsep-konsep dasar analisis real, yang merupakan kelanjutan dari mata kuliah Kalkulus I dan II. Dengan pendekatan yang lebih abstrak dan teoritis, buku ini membantu mahasiswa mengembangkan pemikiran matematis yang logis, sistematis, dan deduktif.
Buku ini terdiri dari lima bab utama. Bab pertama membahas konsep dasar seperti aljabar himpunan, fungsi, dan induksi matematika. Pemahaman yang kuat terhadap konsep ini sangat penting sebagai dasar untuk mempelajari bab-bab berikutnya. Bab kedua berfokus pada himpunan bilangan real, mencakup sifat aljabar, sifat terurut, sifat kelengkapan, serta konsep interval dan representasi desimal bilangan real. Bab ketiga mengulas tentang barisan bilangan real, termasuk teorema-teorema fundamental seperti Teorema Bolzano-Weierstrass dan kriteria Cauchy.
Bab keempat menguraikan konsep limit fungsi, termasuk definisi formal limit, limit sepihak, limit di tak hingga, serta berbagai sifat yang terkait. Bab kelima membahas kekontinuan fungsi, mencakup fungsi kontinu pada interval, kekontinuan seragam, serta hubungan antara fungsi monoton dan fungsi invers.
Buku ini ditulis dengan gaya yang sistematis dan dilengkapi dengan berbagai contoh serta latihan soal yang bertujuan untuk membantu mahasiswa memahami konsep secara lebih mendalam. Dengan membaca dan mempelajari buku ini, mahasiswa diharapkan dapat menguasai dasar-dasar analisis real yang akan sangat berguna dalam studi lanjutan di bidang matematika dan ilmu lainnya.
Ulasan
Belum ada ulasan.